Như các bạn đều biết, nhóm Cánh Buồm chào đời trong buổi ra mắt cuối tháng 11 năm 2009 tại cuộc hội thảo mang tên Hiểu Trẻ em – Dạy Trẻ em, được minh họa bằng tập tiểu luận có tên Hợp lưu các dòng tâm lý học giáo dục.
Điều đó có nghĩa là công cuộc giáo dục trẻ em và thanh thiếu niên toàn dân tộc không thể dựa trên nhưng lời răn dạy như đã diễn ra với loài người trong nhiều nghìn năm.
Nền giáo dục hiện đại phải bắt đầu với việc hiểu tâm lý trẻ em từ đó tìm ra cách học cho trẻ em (thay thế cho việc nhấn mạnh vào cách dạy chỉ thuận tiện cho người lớn).
Đó là lý do ra đời Tủ sách Tâm lý học Giáo dục Cánh Buồm từ năm 2014 với những đầu sách: Sự hình thành trí khôn ở trẻ (của Jean Piaget, Hoàng Hưng dịch), Sự hình thành biểu tượng ở trẻ (của Jean Piaget, Hoàng Hưng và Nguyễn Xuân Khánh dịch), Cơ cấu trí khôn (của Howard Gardner, tái bản, Phạm Toàn dịch), và sắp tới đây là công trình thứ ba của Jean Piaget, Sự hình thành cái thực ở trẻ, Hoàng Hưng dịch). 
Trong giai đoạn đầu của Tủ sách Tâm lý học Giáo dục Cánh Buồm, cần dịch sớm một số công trình kinh điển của nhà tâm lý lỗi lạc Jean Piaget. Song đó không phải là những cuốn sách có tính phổ thông, dễ hiểu. Công trình Cơ cấu trí khôn của Howard Gardner tuy có “dễ hiểu” hơn, nhưng cũng vẫn còn xa lạ với rất đông bạn đọc Việt Nam.
Nhóm Cánh Buồm vẫn sẽ tiếp tục cung cấp cho bạn đọc một số tác phẩm nữa của Jean Piaget và Howard Gardner. Việc học hai tác giả kinh điển này tuy hơi khó nhưng là cần thiết để tạo nền móng căn bản cho việc nghiên cứu Tâm lý học Giáo dục của nước ta.
Công việc đó sẽ gồm ba mặt:
1. Nghiên cứu các tác phẩm tâm lý học kinh điển được dịch từ nguyên bản.
2. Tổ chức biên soạn và phổ biến những phiên bản dễ hiểu, dễ ứng dụng từ các tác phẩm tâm lý học kinh điển.
3. Gây một phong trào nghiên cứu Tâm lý học Giáo dục từ các nhà nghiên cứu Việt Nam trên  trẻ em và học sinh Việt Nam.
Trong lúc chờ đợi, Tủ sách Tâm lý học Giáo dục Cánh Buồm giới thiệu bổ sung một loạt bài viết ngắn của chính Jean Piaget viết như một cách giải thích công trình có tính hàn lâm của mình.
Kính mong bạn đọc tải tài liệu xuống và cùng nhau nghiên cứu.
Nhóm Cánh Buồm.

Ngôn ngữ và tư duy, nhìn từ quan điểm sự ra đời và phát triển của nhận thức

Bài viết của JEAN PIAGET[1]

Giáo sư Révesz, ông bạn lâu năm của tôi, có đề nghị tôi cho biết một vài suy nghĩ về mối quan hệ tương tác giữa ngôn ngữ và tư duy nhìn từ quan điểm của tôi, nghĩa là từ quan điểm về sự sinh triển của trí khôn [sự ra đời và phát triển nhận thức], nhất là sự sinh triển các thao tác lôgic [ở trẻ em]. Những ý kiến trong bài viết dưới đây được tập hợp theo ba chủ đề chính: mối tương quan giữa ngôn ngữ và tư duy, trước tiên là ở giai đoạn trẻ em bắt đầu sở đắc ngôn ngữ; thứ hai là trong giai đoạn trẻ em sở đắc các thao tác lôgic mà chúng tôi gọi là giai đoạn của các thao tác cụ thể (trẻ em ở độ tuổi 7 đến 11 thực hiện các thao tác lôgic phân loại và lôgic các mối tương quan được thực hiện trên các vật thật theo kiểu sử dụng đôi tay [manipulable];  cuối cùng là giai đoạn thứ ba, giai đoạn của các thao tác hình thức hoặc liên-mệnh đề (phải đến độ tuổi 12-15 thì trẻ em mới có thao tác lôgic mệnh đề).

I.   TƯ DUY VÀ CHỨC NĂNG BIỂU TRƯNG

Khi ta so sánh một em nhỏ 2-3 tuổi lúc này đã có khả năng bày tỏ bằng lời nói một cách sơ đẳng, với một em bé 8-10 tháng tuổi có trí khôn chỉ mới ở hình thức cảm giác-vận động[2], tức là không có phương tiện nào khác ngoài những sự tri giác và sự vận động, thì thoạt đầu có vẻ như hiển nhiên là ngôn ngữ đã làm biến đổi tận nền tảng trí khôn này, làm cho đứa trẻ bắt đầu có thêm sự hoạt động của “tư duy”. Như thế, nhờ có ngôn ngữ mà trẻ em đã có thể gợi ra trong đầu những tình huống và được giải phóng khỏi những ranh giới của không gian gần và của hiện tại thuần túy, tức là được giải phóng khỏi những giới hạn của trường tri giác, trong khi trí khôn cảm giác-vận động hầu như hoàn toàn bị giới hạn ở trong những ranh giới như vậy. Thứ hai, nhờ có ngôn ngữ mà trẻ em đã không còn chỉ nhận biết đồ vật và sự việc trong tính trực tiếp của chúng, mà đã biết lồng ghép chúng [đồ vật và sự việc] vào trong phạm vi của khái niệm và các mối tương quan qua đó làm phong phú sự nhận thức của mình. Nói ngắn gọn, người ta dễ đơn thuần so sánh trẻ em ở giai đoạn trước và sau khi chúng có ngôn ngữ, dễ đồng tình với Watson[3] và nhiều nhà tâm lý học khác với kết luận cho rằng ngôn ngữ là cội nguồn của tư duy.

Song, nếu ta xem xét gần hơn nữa những thay đổi của trí khôn diễn ra vào thời điểm trẻ em sở đắc về ngôn ngữ [giai đoạn từ 2-3 tuổi] thì ta thấy việc sở đắc này không duy nhất chịu trách nhiệm cho những thay đổi như vậy. Có thể coi trẻ em ở giai đoạn này có hai “cái mới” có tính cốt yếu, như chúng ta vừa ôn lại ở trên: cái mới thứ nhất là trẻ em đã có những bước đầu tiên của biểu tượng, cái mới thứ hai là trẻ em đã bước đầu có sự hình thành cấu trúc hành vi có tính biểu tượng [schématisation représentative], xét như đối lập với cấu trúc hành vi ở trình độ cảm giác-vận động vốn dựa vào bản thân các hành động hoặc những hình thức tri giác. Vậy là, còn có những nguồn gốc khác nữa ngoài ngôn ngữ để ta có thể lý giải những biểu tượng hoặc những cấu trúc hành vi biểu tượng nào đó. Ngôn ngữ tất yếu phải gắn với sự giao tiếp giữa các cá nhân và nó được cấu tạo bởi một hệ thống những dấu hiệu [signes] (tức những cái signifiants: những cái năng biểu “có tính võ đoán” hay có tính quy ước nói chung, trong đó ngôn ngữ xét như là hệ thống những “dấu hiệu”). Song, ngoài phương diện ngôn ngữ ra thì trẻ nhỏ [ở độ tuổi 2-3] vốn ít bị xã hội hóa hơn so với trẻ sau 7-8 tuổi và nhất là so với người trưởng thành, thế thì trẻ ở độ tuổi này cần một hệ thống những năng biểu khác có tính cá nhân hơn và “có động cơ” hơn: ở trẻ nhỏ [ở độ tuổi này] đó là những biểu tượng mà hình thức phổ biến nhất được thấy trong trò chơi mang tính biểu trưng hoặc trò chơi của trí tưởng tượng [trò chơi hư cấu]. Thế mà trò chơi biểu trưng lại xuất hiện gần như cùng thời kỳ với ngôn ngữ, nhưng độc lập với ngôn ngữ và đóng vai trò đáng kể trong tư duy của trẻ nhỏ với tư cách là nguồn gốc của những biểu tượng cá nhân (những biểu tượng đồng thời mang tính nhận thức lẫn xúc cảm) và đồng thời cũng là nguồn gốc của sự hình thành những cấu trúc hành vi biểu tượng cá nhân [các “schème]. Chẳng hạn hình thức đầu tiên của trò chơi biểu trưng mà tôi quan sát thấy ở con gái tôi là giả cách ngủ [faire semblance de dormir]: một sáng sau khi đã thức dậy và đã ra khỏi giường mình, cháu ngồi trên giường của mẹ và nhìn thấy một góc chiếc d’ra trải giường và nó làm cháu nhớ lại góc chiếc gối cháu vẫn nằm (phải nói ngay rằng trẻ em để tự dỗ giấc ngủ chúng bao giờ cũng dùng một tay nắm lấy một góc chiếc gối và dút ngón tay cái của bàn tay ấy vào miệng); cháu ngồi ở đó, tay nắm chặt lấy một góc chiếc d’ra, ngón tay cái đặt vào miệng, mắt nhắm lại, ngoác miệng cười. Chúng ta có ở đây ví dụ về một biểu tượng độc lập với ngôn ngữ song được gắn liền với một biểu trưng trò chơi, biểu trưng ấy nằm ở những cử chỉ bắt chước như thật những cử chỉ vốn thường đi kèm với một hành động xác định: đây chính là dấu hiệu của “biểu tượng”: hành động được diễn lại như vậy chẳng có gì liên quan tới hiện tại hay thực tế cả, nó tự quy chiếu tới một ngữ cảnh hay tình huống chỉ đơn giản được gợi lại trong đầu.

Nhưng trò chơi biểu trưng không phải là hình thức duy nhất của thế giới biểu trưng của cá nhân. Ta có thể dẫn ra một hình thức thứ hai, nó cũng bắt đầu tại cùng giai đoạn này và cũng đóng một vai trò quan trọng trong sự ra đời và phát triển của biểu tượng: đó là hành vi bắt chước được triển hạn [imitation différée], tức lần đầu tiên trẻ em biết bắt chước mà không cần có mặt “cái mẫu” tương đương. Một cô con gái của tôi đã làm như thế, trong một lần nọ cháu đón một cậu bạn đến chơi, cháu rất ngạc nhiên khi thấy cậu bé này đột nhiên giận dữ, gào khóc, đập chân. Con gái tôi không phản ứng gì trước mặt cậu bé, nhưng sau khi cậu bé ra về thì con gái tôi đã bắt chước toàn bộ cảnh nói trên mà bản thân cháu hoàn toàn không có sự giận dữ gì cả.

Thứ ba, ta thậm chí có thể xếp toàn bộ thế giới hình ảnh tinh thần [imagerie metale] vào chung lớp các biểu trưng của cá nhân. Hình ảnh [tức “biểu tượng nói trung được hình dung ở trong tâm trí, bao gồm cả “khái niệm”] như chúng ta biết, không phải là một yếu tố của bản thân tư duy, cũng không phải là một sự nối dài trực tiếp từ sự tri giác: nó là một biểu trưng về đối tượng [ở bên ngoài trí óc], và ở giai đoạn của trí khôn cảm giác-vận động thì trẻ em vẫn chưa cho thấy có dấu hiệu về nó (bởi nếu trí khôn cảm giác-vận động mà có khả năng biểu trưng thì việc giải quyết những vấn đề có tính thực tiễn sẽ dễ dàng hơn nhiều). Biểu tượng có thể được hiểu như là một sự bắt chước ở bên trong [imitation intériorisée]: hình ảnh âm thanh[4] chẳng qua chỉ là sản phẩm mô phỏng ở bên trong của âm [son] tương ứng và hình ảnh thị giác là sản phẩm của một sự bắt chước vật thể hoặc người [ở bên ngoài], bắt chước bằng toàn bộ cơ thể hoặc bằng những chuyển động của mắt nếu là hình thù có kích thước nhỏ.

Như vậy, ba loại biểu trưng cá nhân mà chúng ta vừa kể ra (ta có thể bổ sung biểu trưng bắt gặp trong chiêm bao [symbole onirique], nhưng như thế vấn đề tranh luận sẽ quá dài, là có nguồn gốc từ hành vi bắt chước. Do đó bắt chước là một trong những điều kiện cho sự chuyển đổi từ hành vi cảm giác-vận động sang hành vi biểu tượng và một cách tự nhiên nó độc lập với ngôn ngữ mặc dù nó phục vụ đích xác việc học ngôn ngữ.

Do đó chúng ta có thể thừa nhận rằng có tồn tại một chức năng biểu trưng lớn hơn ngôn ngữ và bao gồm cả hệ thống những biểu trưng hiểu theo nghĩa nghiêm ngặt chứ không chỉ là hệ thống các dấu hiệu của lời nói. Như thế ta có thể nói rằng phải tìm nguồn gốc của ngôn ngữ ở trong chức năng biểu trưng. Song, ta cũng có thể khẳng định được một cách hoàn toàn chính đáng rằng bản thân chức năng biểu trưng được giải thích thông qua sự hình thành những biểu tượng. Thật vậy, đặc thù của chức năng biểu trưng nằm ở việc phân biệt hóa được cái năng biểu [signifiant] (các dấu hiệu hoặc biểu trưng) và cái sở biểu [signifié] (các vật thể hoặc sự kiện), cả hai được tựu thành ở “schème” hay là được khái niệm hóa [conceptualisé]. Ở giai đoạn cảm giác-vận động đã tồn tại các hệ thống biểu thị ý nghĩa [signification] có cơ sở cảm giác-vận động, bởi lẽ mọi sự tri giác và mọi sự thích nghi của nhận thức [adaptation cognitive] nằm ở việc gán [gán cho đối tượng] những biểu nghĩa (hay là những sự biểu thị ý nghĩa (hình thù, mục đích hoặc phương tiện v.v.)[5]. Thế nhưng ở giai đoạn cảm giác-vận động thì đứa trẻ chỉ nhận biết được cái năng nghĩa duy nhất là những chỉ hiệu [indice[6]] (đối lập với chỉ hiệu là những dấu hiệu và biểu trưng) hoặc là tín hiệu [signal] (ở trường hợp của hành vi phản xạ có điều kiện). Như vậy, chỉ hiệu và tín hiệu là cái năng biểu không được phân biệt một cách tương quan với cái sở biểu [le signifié]: thực ra chúng chỉ là bộ phận hoặc phương diện của cái sở biểu chứ không phải là biểu tượng thay thế làm gợi ra ở trong tâm trí cái sở biểu; chúng dẫn đến cái sở biểu như là cái bộ phận dẫn đến cái toàn bộ hoặc phương tiện dẫn đến mục đích chứ không phải như là một dấu hiệu hay một biểu trưng cho phép gợi ra bằng tư tưởng một vật hay một sự kiện không có mặt vào lúc ấy. Sự cấu tạo nên chức năng biểu trưng, trái lại, nằm ở việc phân biệt hóa cái năng biểu với cái sở biểu theo cách sao cho cái thứ nhất cho phép gợi ra biểu tượng về cái thứ hai. Tự hỏi phải chăng chức năng biểu trưng sản sinh ra tư duy hay là tư duy là cái cho phép sự hình thành nên chức năng biểu trưng do đó là một vấn đề vô ích chẳng khác gì tìm hiểu xem dòng chảy hay hai bờ làm thành hướng chảy của một con sông.

Song, bởi lẽ ngôn ngữ chỉ là một hình thái đặc thù của chức năng biểu trưng, và biểu trưng cá nhân dĩ nhiên đơn giản hơn dấu hiệu có tính tập thể, cho nên ta được phép kết luận rằng tư duy có trước ngôn ngữ và ngôn ngữ chỉ đơn thuần làm biến đổi sâu sắc tư duy bằng việc nó giúp cho tư duy thích nghi để đạt tới trạng thái lấy lại sự cân bằng thông qua một quá trình được thúc đẩy hình thành nhanh hơn các “schème” và một quá trình trừu tượng hóa linh hoạt hơn.

II. NGÔN NGỮ VÀ NHỮNG THAO TÁC LÔGIC “CỤ THỂ”

Nhưng phải chăng ngôn ngữ không phải là cội nguồn duy nhất của những hình thái đặc thù nào đó của tư duy, chẳng hạn như tư duy lôgic? Quả đúng là thế, ta đều biết luận đề chung của nhiều nhà triết học lôgic (nhóm Vienne ở Áo, triết học lôgic theo truyền thống duy nghiệm ở Anh[7] v.v.) coi bản chất của lôgic học là ngôn ngữ, là một cú pháp và ngữ nghĩa phổ quát. Song, vẫn là trong vấn đề này, tâm lý học sinh triển cho phép rút ra một số luận điểm nào đó trong những phát biểu đúng đắn của họ: những luận điểm mà họ định khái quát hóa khi họ chỉ dừng lại ở việc chỉ xem xét tư duy của người lớn.

Những nghiên cứu về sự hình thành các thao tác lôgic ở trẻ em cho ta thông tin đầu tiên là những thao tác ấy không được hình thành một cách toàn bộ một lần [en bloc] và chúng được cải thiện theo hai giai đoạn kế tiếp nhau. Các thao tác mệnh đề (lôgic mệnh đề), gồm tập hợp 4 thao tác “biến đổi” được tổ chức thành những cấu trúc tổng thể mang tính đặc thù, những cấu trúc được sắp xếp thành “mạng lưới” hay “giàn”[lattice] (đồng nhất, phủ định, bù trừ và tương liên [xem giải thích cụ thể ở phần sau]) chỉ thực sự xuất hiện ở độ tuổi 11-12 và được tổ chức một cách có hệ thống ở độ tuổi từ 12 đến 15[8]. Trái lại, ta thấy trẻ em ngay từ 7-8 tuổi đã hình thành các hệ thống thao tác lôgic vẫn chưa dựa vào những mệnh đề xét như là mệnh đề mà dựa vào những vật, loại và các mối quan hệ của vật, đồng thời các hệ thống thao tác lôgic này chỉ được tổ chức nên khi trẻ thao tác trên các đồ vật theo kiểu sử dụng đôi tay (manipulations) hoặc theo cách các đồ vật được chuyển thành biểu tượng được hình dung ở trong đầu. Tập hợp đầu tiên những thao tác, chúng tôi gọi là những “thao tác cụ thể’ chỉ bao gồm những thao tác về các “lớp” và mối quan hệ theo lối cộng [additive: phân loại chỉ dựa vào một đặc điểm] và theo lối nhân [multiplicative: phân loại, xếp hạng [sériation], các quan hệ tương ứng [correspondances] v.v. Song những thao tác này [thao tác cụ thể] không bao gồm hết toàn bộ lôgic nhóm và các mối tương quan mà chỉ là những cấu trúc sơ đẳng, những “tập hợp” thành một tổ chức đan kết hoàn chỉnh các mối quan hệ lôgic [semi-lattice].

Do đó, vấn đề của mối quan hệ giữa ngôn ngữ và tư duy ở giai đoạn thao tác cụ thể có thể được phát biểu như sau: liệu những sự phân loại, xếp hạng nói trên v.v. có phải chỉ dựa duy nhất vào ngôn ngữ, có phải ngôn ngữ là cái duy nhất nói lên đặc điểm của hình thức tư duy gắn liền với những thao tác ấy hay là, ngược lại, chính những thao tác này là độc lập một cách tương đối với ngôn ngữ? Đây là một ví dụ được làm cho đơn giản nhất: tất cả CHIM (= lớp A) đều là ĐỘNG VẬT (= lớp B), nhưng không phải mọi ĐỘNG VẬT đều là CHIM bởi lẽ còn có những ĐỘNG VẬT không là CHIM (lớp A’). Vấn đề do đó là phải biết được liệu các thao tác A + A’ = B và A=B – A’ là chỉ xuất phát từ ngôn ngữ, tức ngôn ngữ cho phép sắp xếp các vật thành các lớp hay là liệu những thao tác này có nguồn gốc sâu xa hơn chứ không chỉ là ở ngôn ngữ. Ta có thể đặt vấn đề tương tự với các thao tác xếp hạng A < B < C < v.v.

Vậy là, nghiên cứu sự phát triển những thao tác ở trẻ em cho phép rút ra một nhận xét rất hữu ích: đó là, các thao tác cho phép tập hợp (+) hoặc trừ (-) thành các lớp (class) hay các mối tương quan (relation) là những hành vi (action) đúng nghĩa trước khi chúng là những thao tác của tư duy. Trẻ em trước khi có thể làm phép tập hợp [réunir] hoặc phép tách biệt [dissocier] phân loại theo lớp hay theo mối tương quan còn tương đối khái quát và trừu tượng, như CHIM hay ĐỘNG VẬT, thì chúng thực sự chỉ biết phân loại những tập hợp vật thể được đem lại ở trong một trường tri giác và trẻ em tập hợp những vật thể theo kiểu thao tác bằng đôi tay rồi thì chúng mới làm những việc này thông qua ngôn ngữ. Cũng vậy, trước khi trẻ em có khả năng xếp hạng (thành dãy) các vật được gợi ra bằng ngôn ngữ thuần túy (chẳng hạn trong thí nghiệm của Burt: tóc của Edith vàng hơn tóc của Suzanne và đồng thời lại nâu hơn tóc của Lili; tóc của ai có màu sẫm nhất?) thì trẻ chỉ có thể biết xếp hạng dựa vào tri giác tổng thể [về vật thể] trong không gian [hay là tri giác cái “diện mạo tổng quát” [của vật thể] trong không gian: configuration[9]], giống như ở thí nghiệm xếp hạng những chiếc thước dài ngắn v.v. Các thao tác +, – v.v. do đó là sự phối hợp những hành động rồi sau đó chúng mới được chuyển thành dưới dạng lời nói và do đó không phải ngôn ngữ là nguyên nhân của sự hình thành này: ngôn ngữ mở rộng vô tận khả năng phối hợp và đem lại tính linh hoạt và tính khái quát hóa cho sự phối hợp, dĩ nhiên không có ngôn ngữ thì không có sự linh hoạt và khái quát hóa này, song ngôn ngữ không hề là nguồn gốc của những sự phối hợp như vậy.

Hiện nay chúng tôi đang tiến hành một số nghiên cứu cùng với Inhelder và Affolter để xác định xem những cơ chế đặc thù nào ở các thao tác cụ thể vẫn còn tiếp tục tồn tại ở trong tư duy của trẻ câm-điếc, và dường như ở trẻ câm-điếc thì các thao tác cơ bản vốn có ở việc phân loại và xếp hạng được thấy là chiếm đa số chứ không phải như người ta thường công nhận.

Dĩ nhiên người ta bao giờ cũng có thể vặn lại là trẻ câm-điếc có ngôn ngữ cử chỉ và trẻ nhỏ trong khi hình thành những hành vi phân loại và xếp hạng thì chúng mặt khác đã học được một khẩu ngữ qua đó có thể cho phép biến đổi ngay chính những hành vi theo kiểu sử dụng đôi tay.

Nhưng chỉ cần đi ngược trở lại giai đoạn trí khôn cảm giác-vận động, tức trước khi trẻ học nói, thì sẽ thấy ở trong những sự phối hợp hoạt động sơ đẳng đã có những thao tác mang tính chức năng tương tự như các thao tác cộng trừ. Ở giai đoạn hai tuổi[10], em bé có thể nhấc cái chăn bên dưới có đặt một chiếc đồng hồ và thay vì tìm thấy ngay chiếc đồng hồ thì em bé nhìn thấy một chiếc mũ (người thí nghiệm đã giấu ở đó và bên dưới chiếc mũ là chiếc đồng hồ), em bé ngay lập tức nhấc chiếc mũ lên và chờ đợi để phát hiện ra chiếc đồng hồ; như vậy, em bé, bằng hành vi này, đã hiểu được một dạng tính bắc cầu của các mối quan hệ mà ta có thể diễn đạt thành lời như sau: chiếc đồng hồ nằm ở bên dưới cái mũ, cái mũ nằm ở bên dưới cái chăn, vậy chiếc đồng hồ đúng là ở bên dưới cái chăn”. Như thế, ở trong những hành vi nói trên tính bắc cầu này về mặt chức năng là giống với tính bắc cầu sau này trên bình diện biểu tượng ở thao tác lôgic về quan hệ xếp hạng hoặc thao tác sắp xếp tôpô [các thao tác sắp xếp lồng ghép các vật trong không gian theo quan hệ tiếp cận nhau (voisinage), theo quan hệ thứ tự, theo quan hệ liên tục hoặc gián đoạn] và thậm chí thao tác liên hệ bao hàm [inclusions of classes[11]]. Dĩ nhiên ngôn ngữ đem lại cho những cấu trúc này một tính khái quát và tính linh hoạt hoàn toàn khác so với như ta chứng kiến ở các thao tác phối hợp ở giai đoạn cảm giác-vận động, song ta không thể hiểu được các thao tác ở giai đoạn trẻ em có biểu tượng là bắt nguồn từ đâu nếu như chúng không cắm rễ ở trong chính những thao tác phối hợp ở giai đoạn cảm giác-vận động và rất nhiều ví dụ tương tự như ví dụ chúng tôi vừa nêu cho thấy rõ là những thao tác phối hợp này thể hiện ra cho thấy chúng bao gồm cả các thao tác thuộc loại gộp vào tách ra về mặt chức năng là giống với những thao tác của tư duy [tư duy hình thức] ở giai đoạn sau này.

III. NGÔN NGỮ VÀ LÔGIC MỆNH ĐỀ[12]

Song, nếu có thể hiểu được là các thao tác phân loại và các thao tác về mối quan hệ tương quan ở giai đoạn thao tác cụ thể là có nguồn gốc từ những thao tác gộp [réunir] và tách biệt [dissocier] đúng nghĩa thì ta có thể khẳng định là những thao tác mệnh đề (tức là những thao tác có đặc điểm của “lôgic mệnh đề” hiểu theo nghĩa của lôgic học hiện nay, trái lại, lại là sản phẩm đích thực của bản thân ngôn ngữ. Thật vậy, các quan hệ kéo theo [implications], hội [disjonction], bất tương thích [incompatibilité] v.v.[13] nói lên đặc điểm của lôgic này [lôgic mệnh đề] chỉ xuất hiện vào khoảng 11-12 tuổi, tức là ở giai đoạn mà trẻ em bắt đầu có khả năng suy luận giả thuyết-diễn dịch và được giải phóng khỏi những ràng buộc cụ thể để tự đặt mình trên một bình diện khái quát và trừu tượng mà chỉ có tư duy ngôn ngữ mới có thể cung cấp những điều kiện sản sinh cần thiết.

Dĩ nhiên chúng tôi không phủ nhận vai trò đáng kể mà ngôn ngữ nắm giữ một cách hiệu quả trong việc hình thành những thao tác như vậy. Song vấn đề không chỉ đơn thuần là biết được liệu ngôn ngữ có là một điều kiện “cần” hay không, điều mà chúng tôi thừa nhận một cách đương nhiên: vấn đề là phải biết được liệu điều kiện này có đồng thời là “đủ” hay không, nghĩa là liệu ngôn ngữ hay tư duy ngôn ngữ sau khi đã đạt tới một trình độ đủ để phát triển thì chúng có làm xuất hiện những thao tác ex nihilo [từ hư vô] hay không hay là, ngược lại, chúng chỉ giới hạn ở việc cho phép sự hình thành những cấu trúc có nguồn gốc từ những hệ thống thao tác cụ thể và do đó thông qua những cấu trúc này là nguồn gốc từ những cấu trúc của bản thân sự hành động.

Song, nếu ta muốn xây dựng môn tâm lý học của những thao tác đặc thù của lôgic mệnh đề, thì không được dựa vào việc tiên đề hóa của lôgic học[14] [axiomatisation logistique] đối với các thao tác, cũng không được dựa vào việc đơn thuần liệt kê các thao tác với tư cách là những thao tác có thể cô lập được: thực tại tâm lý có tính căn bản, thực tại nói lên đặc điểm về mặt tâm lý của những thao tác như vậy, là cấu trúc tổng thể, là cấu trúc tập hợp các thao tác lại trong cùng một hệ thống và đặc điểm tiêu biểu của việc sử dụng chúng là ở trong lĩnh vực đại số (“phép tính” của các mệnh đề).

Vậy là, nếu như cấu trúc tổng thể này là mang tính phức hợp, thì tuy vậy nó lại gắn liền một cách tất yếu với những cấu trúc thao tác đặc thù ở trình độ 7-11 tuổi (những thao tác cụ thể). Thực ra, cấu trúc này trước hết bao gồm một “mạng lưới” [réseau] hay “mạng lưới liên kết” [tổ chức đan kết các mối quan hệ lôgic: lattice] bao gồm những cấu trúc con, hiểu theo nghĩa của khái niệm này được định nghĩa trong môn đại số đại cương. Như thế, vấn đề tâm lý học của việc hình thành những thao tác mệnh đề nằm ở việc xác định chủ thể chuyển đổi như thế nào từ những cấu trúc cụ thể sơ đẳng (phân loại, xếp hạng, các ma trận hai đầu vào v.v.) sang cấu trúc của mạng lưới. Như vậy, ta dễ dàng cung cấp câu trả lời cho vấn đề này: cái phân biệt một mạng lưới của một phép phân loại đơn giản (chẳng hạn như phân loại các con vật) chính là có sự can thiệp của những thao tác tổ hợp[15]. Như thế, từ 16 thao tác lôgic “lưỡng trị” [bivalent][16] mà ta có thể xây dựng từ hai mệnh đề p và q ta có kết quả là một tổ hợp. Bốn sự liên kết [hay là tổ hợp] cơ bản (p.q), (p.q), (pq’), (p.q) [p là phủ định của p, q là phủ định của q] là bình đẳng [hay như nhau] là đẳng cấu [isomorphe] với những gì mà một phép phân loại theo lối nhân đơn giản sẽ đem lại (P+P) x (Q+Q) = PQ +PQ + PQ +PQ, do đó là một thao tác mà trẻ 7-8 tuổi có thể dễ dàng làm được. Điều mới mẻ đặc thù ở các thao tác mệnh đề là ở chỗ bốn sự kết hợp cơ bản này, chúng tôi gọi là 1,2,3 và 4, sẽ đem lại 16 sự tổ hợp : 1, 2, 3, 4, 12, 13,14, 23,24, 34, 123, 234, 134, 1234 và 0[17].

Do đó vấn đề là phải biết được có phải nhờ ngôn ngữ mà trẻ có thể làm được những thao tác tổ hợp như vậy hay là những thao tác này tự hình thành một cách độc lập với ngôn ngữ. Thế mà trong vấn đề này câu trả lời rút ra từ những cứ liệu về sự ra đời và phát triển trí khôn là không còn gây ra bất kỳ sự hoài nghi nào: những thí nghiệm của Inhelder về khả năng lập luận thực nghiệm và khả năng quy nạp từ những quy luật vật lý của trẻ em ở độ tuổi thiếu niên cũng như những nghiên cứu trước đó của Inhelder và của chúng tôi về sự phát triển các thao tác tổ hợp[18] cho thấy các thao tác này được hình thành đồng thời ở mọi lĩnh vực ở tuổi 11-12 chứ không chỉ trên bình diện ngôn ngữ. Như thế, khi yêu cầu tạo ra sự tổ hợp có thể xảy ra với 3 hoặc 4 tấm thẻ có màu sắc khác nhau thì ta thấy là tới tận 11-12 trẻ em vẫn không thực hiện được đầy đủ các tổ hợp và chúng thực hiện không theo phương pháp có hệ thống, trong khi từ sau 12 tuổi thì trẻ có thể làm được một hệ thống tổ hợp hoàn chỉnh một cách có phương pháp. Do đó, có lẽ thật khó để khẳng định vững vàng rằng hệ thống này là sản phẩm của sự phát triển về ngôn ngữ: chính là ngược lại, đây là thành quả của những thao tác tổ hợp cho phép chủ thể hoàn thành những sự phân loại bằng lời nói và tạo ra hệ thống tương ứng với những sự phân loại bằng những liên kết khái quát hóa được cấu thành từ những thao tác mệnh đề.

Một phương diện khác của cấu trúc tổng thể đặc thù của thao tác mệnh đề đó là sự cấu trúc trong tập hợp [groupement] bốn phép chuyển đổi sau: từ mọi thao tác mệnh đề, chẳng hạn như sự biến đổi kéo theo (p,q) [implication], ta có thể đồng thời tạo ra các thao tác biến đổi tương ứng: đảo nghịch [hay là phủ định] N [Inverse hay Negation] (p.q), bù đắp R [Reciprocité] (q,p) và tương liên C [Corrélative] (p.q). Nối với sự biến đổi đồng nhất I (Identique] lúc này ta có:

CN = R; CR = N; RN = C và RNC = I[19].

Như vậy, N và R là hai phép biến đổi chính trong số bốn phép biến đổi. Phép biến đổi C thực ra chỉ là sự biến đổi bằng bù đắp của phép biến đổi bằng phủ định (diễn đạt bằng: RN = C) hay là cũng đồng nghĩa như thế, chỉ là sự bù đắp của phép biến đổi phủ định (diễn đạt bằng: NR=C). Một lần nữa, vấn đề là phải biết liệu có phải ngôn ngữ là cái kéo theo sự phối hợp này (sự phối hợp của biến đổi bằng phủ định và biến đổi bằng bù trừ[20]) hay là những khả năng biến đổi này đã tồn tại trước khi có khả năng diễn đạt bằng lời nói và liệu có phải ngôn ngữ bị giới hạn ở việc giúp cho việc sử dụng và điều phối những khả năng biến đổi này được dễ dàng hơn.

Vậy mà, vẫn ở đây, việc xem xét những cứ liệu về sự ra đời và phát triển trí khôn đã cung cấp câu trả lời nghiêng nhiều hơn theo hướng một sự tương tác giữa các cơ chế ngôn ngữ và các cơ chế thao tác ngầm ẩn, hơn là theo hướng của sự ưu thế của cứ liệu ngôn ngữ.

Khả năng biến đổi bằng phủ định (N) và bù trừ (R) có cội nguồn ăn sâu ở trong những tầng có trước rất lâu trước khi có chức năng biểu trưng và thực chất chúng có bản chất cảm giác-vận động. Sự biến đổi bằng phủ định (négation) chỉ là một hình thức được phát triển tinh vi lên của cái tiến trình mà ta tìm thấy lại ở mọi trình độ của sự phát triển: trẻ nhỏ đã biết sử dụng một vật với tư cách là cái trung gian hoặc phương tiện để đạt được một mục đích, và sau đó nó vứt bỏ vật ấy đi với tư cách là vật cản trở cho việc đạt tới một mục đích mới. Ta phải đi ngược trở lại tới tận những cơ chế ức chế thần kinh (rút tay lại sau khi giơ cánh tay ra theo một hướng nào đó v.v.) để phát hiện ra cội nguồn của các khả năng biến đổi bằng phủ định. Còn khả năng biến đổi bằng bù đắp thì có cội nguồn ở những sự đối xứng giữa tri giác và vận động và chúng cũng có trước hai cơ chế nói trên [biến đổi bằng phủ định và biến đổi bằng bù đắp].

Nhưng nếu ta bám theo lịch sử của các hình thức khác nhau của khả năng biến đổi bằng phủ định và bù đắp diễn ra song song với toàn bộ lịch sử phát triển trí tuệ, thì chính xác là việc phối hợp chúng, nghĩa là tích hợp chúng vào một hệ thống duy nhất INRC bao gồm cả hai, chỉ được thực hiện một cách hiệu lực ở giai đoạn của các thao tác mệnh đề. Chỉ có điều có lẽ khó để khẳng định vững vàng rằng sự phối hợp này là tác phẩm của duy nhất ngôn ngữ: sự phối hợp này có được là nhờ có sự hình thành của cấu trúc tổng thể của đồng thời “réseau” và “groupe” [tổ chức đan kết các mối quan hệ lôgic] để sản sinh ra các thao tác mệnh đề và không phải là nhờ có khả năng phát biểu bằng lời nói về những thao tác này; nói khác đi, sự phối hợp có cội nguồn ở những thao tác và không phải là kết quả của những thao tác.

* *

Trong ba lĩnh vực mà chúng ta vừa đề cập những nét lớn [trí khôn-tư duy-ngôn ngữ], chúng ta thấy ngôn ngữ không đủ để giải thích tư duy bởi lẽ các cấu trúc nói lên đặc điểm của tư duy là có cội nguồn ở trong sự hoạt động và trong những cơ chế cảm giác-vận động ở bề sâu hơn sự kiện ngôn ngữ mà ta quan sát được. Song, đổi lại, điều không kém hiển nhiên là các cấu trúc của tư duy càng được làm cho tinh tế lên thì ngôn ngữ càng là cần thiết cho việc đạt được sự cải tiến này. Do đó ngôn ngữ là một điều kiện cần song không đủ cho sự kiến tạo những thao tác lôgic. Là điều kiện cần là bởi vì không có hệ thống biểu đạt bằng biểu tượng do ngôn ngữ cấu tạo nên thì các thao tác vẫn cứ tiếp tục ở trong tình trạng của những chuỗi hành động không bao giờ được gộp thành những hệ thống xảy ra đồng thời hay là đồng thời bao gồm một tập hợp những sự biến đổi có liên kết với nhau. Mặt khác, không có ngôn ngữ thì các thao tác vẫn cứ tiếp tục là mang tính cá thể và do đó chúng không biết đến sự điều chỉnh bắt nguồn từ sự trao đổi và sự hợp tác giữa các cá nhân. Do đó, hiểu theo nghĩa song đôi của sự cô đọng dưới dạng biểu tượng và sự điều chỉnh xã hội [của ngôn ngữ] thì ngôn ngữ là không thể thiếu đối với sự ra đời và phát triển phức tạp dần lên của tư duy. Như vậy, hiện hữu ở giữa ngôn ngữ và tư duy là một vòng tròn ra đời và phát triển [sinh triển] xét như hai điều kiện [ngôn ngữ và tư duy] dựa lẫn nhau một cách tất yếu để thành một tổ chức chắc chắn và thành một hoạt động hỗ tương diễn ra suốt đời. Song xét cho cùng thì cả ngôn ngữ và tư duy đều phụ thuộc vào trí khôn như là cái có trước ngôn ngữ và độc lập với ngôn ngữ.

PHẠM ANH TUẤN dịch từ nguyên bản tiếng Pháp.

[1] Le langage et la pensée du point de vue génétique, đăng lần đầu trên tạp chí ACTA PSYCHOLOGIE, Vol.X, Nr. 1-2 (năm 1954), bản điện tử của Fondation Jean Piaget, http://www.fondationjeanpiaget.ch. Tất cả các chú thích, các chỗ để trong dấu ngoặc trong bản dịch ([….] đều của người dịch trừ phi ghi rõ của tác giả.

[2] Xin được cùng ôn lại giai đoạn thứ nhất và giai đoạn thứ hai của sự phát triển trí khôn ở trẻ em có liên quan đến bài viết này, theo lý thuyết của Piaget. Giai đoạn thứ nhất, từ 0-2 tuổi (xem La Naissance de l’intélligence chez l’enfant của Piaget, bản dịch tiếng Việt Sự ra đời trí khôn ở trẻ em của Hoàng Hưng, nxb Tri Thức năm 2013), là giai đoạn của trí khôn cảm giác-vận động (le stade sensori-moteur). Sự sinh triển (genèse) của nhận thức của mỗi đứa trẻ (ontogenèse) nằm ở sự luyện tập các phản xạ (giai đoạn con thứ nhất là giai đoạn của sự luyện tập phản xạ – trẻ biểu hiện sự phản ứng vòng lặp cấp một (réaction primaire) xuất hiện chỉ vài giờ sau khi sinh: phản xạ bú mút; giai đoạn con tiếp theo (từ 4-8 tháng tuổi) là giai đoạn của sự phản ứng vòng lặp cấp hai (réaction secondaire: trẻ biết vận dụng thành tựu của giai đoạn trước để tạo ra một kiểu hành vi mới, chẳng hạn hành vi “cầm nắm” một vật, tức là nay phản xạ không còn là bẩm sinh nữa mà trẻ đã biết tác động tới vật thể bên ngoài theo kiểu sử dụng đôi tay (manipulation) và ngay sau đó (từ tháng thứ 9 trẻ đã biết vận dụng thành tựu đã có để biểu hiện hành vi có sự liên hệ giữa phương tiện và mục đích, tức là từ nay trẻ đã có tính ý hướng trong hành động (intentionalité); giai đoạn con thứ ba là giai đoạn của sự phản ứng vòng lặp cấp ba (réaction tertiaire:  trẻ dần biết vận dụng thành tựu đã có vào tình huống mới, biết “làm thử” lặp đi lặp để đạt được một kết quả (tâtonnement). Các hoạt động nói trên chính là sự học tập của trẻ em, được Piaget gọi là quá trình assimilation (tiếp thu hay là đồng hóa) và accommodation (điều chỉnh cho phù hợp với tình huống mới: điều hợp). Việc học tập này được thức hiện thông qua các “schème”, một thuật ngữ quan trọng của tâm lý học sinh triển Piaget:  “schème” là cấu trúc hay sự cấu tạo các hoạt động như chúng tự chuyển giao hay tự khái quát hóa chính mình khi được lặp lại trong những tình huống tương tự” (Piaget, La psychologie de l’enfant). Hoặc định nghĩa đơn giản hơn: “Schème là cấu trúc chung mang đặc điểm tiêu biểu của một “lớp” [class] các hoạt động tương đương” (định nghĩa của từ điển tri thức học sinh triển do A. Battro biên soạn). Định nghĩa “đơn giản nhất”: “Schème là bản phác thảo cho những hành vi có thể lặp lại” (theo định nghĩa của Fondation Piaget). Trong khi chưa tìm được cách dịch nào ưng nhất, chúng tôi tạm sử dụng lại cách dịch của bác sĩ Nguyễn Khắc Viện là “sơ cấu”. Trẻ em “học” (assimilation) bằng cách vận dụng các “shème” vào các tình huống mà chúng gặp phải. Khi gặp một tình huống mới mẻ không thể vận dụng được các “schème” đã có thì chúng điều chỉnh (accommodation) để thích nghi (adaptation) hay là để lấy lại sự cân bằng (équilibration). Ở giai đoạn thứ nhất sự vận dụng các “schème” mới chỉ ở trình độ của hệ thần kinh hay Piaget gọi là trình độ “trực quan, trực giác” (intuition). Vì thế trí khôn cảm giác-vận động còn được gọi là “trí khôn thực hành” (l’intélligence pratique). Sang đến giai đoạn thứ hai (2-7 tuổi) thì trẻ em mới bắt đầu có biểu hiện của các “schème” mang tính biểu tượng (symbolique), tức là chúng không còn phụ thuộc vào sự tri giác trực tiếp nữa. Dấu hiệu rõ nhất là trẻ bắt đầu biết chơi các trò chơi sản phẩm của trí tưởng tượng, các trò chơi hư cấu (xem La Formation du symbole chez l’enfant của Piaget, bản dịch tiếng Việt Sự hình thành biểu tượng ở trẻ em của Nguyên Xuân Khánh và Hoàng Hưng, nxb Tri Thức năm 2015).

[3] John Broadus Watson (1878-1958), nhà tâm lý học người Mỹ, được coi là người sáng lập tâm lý học hành vi (behaviorism). Bài nói chuyện của ông ngày 24 tháng 2 năm 1913 tại Đại học Columbia ở thành phố New York, “Psychology as the Behaviorist View it” được coi là “bản tuyên ngôn của tâm lý học hành vi”. Trong bài phát biểu này Watson cho rằng tâm lý học hành vi là một ngành khoa học tự nhiên thuần túy mang tính thực nghiệm khách quan, mục đích của nó là dự đoán và kiểm soát hành vi (theo sơ đồ kích thích-phản ứng đáp trả: stimulus-response). Watson cực đoan tới mức ông muốn tìm ra một lược đồ thống nhất chung cho phản ứng của động vật, không phân biệt loài vật với con người (bất chấp sự phản ứng ở người là tinh tế và phức tạp thế nào). Watson lược quy cả ngôn ngữ và tư duy vào thành một dạng “hành vi” (“Tư duy chẳng qua chỉ là lời nói không thành tiếng”).

[4] Image sonore: biểu tượng về âm của từ, “hình ảnh” này không thuần vật lý mà là dấu vết tâm lý ở trong bộ não, tức nó mang tính cảm quan (theo Ferdinand de Saussure).

[5] Sự thích nghi nhận thức chính là quá trình “assimilation” (tiếp thu hay đồng hóa) và “accomodation” (điều hợp): lấy một ví dụ đã quen thuộc của Jean Piaget: một em bé lần đầu tiên nhìn thấy một con chó. Trước đó nó đã nhìn thấy con mèo, tức trong đầu nó đã có “lược đồ”-mèo, cho nên khi nhìn thấy con chó nó lập tức cho là đó là con mèo (bởi cả chó và mèo đều có nhiều đặc điểm chung: có lông, kích thước không to, có bốn chân …). Việc sửa chữa hay điều hợp sai lầm này sẽ diễn ra ở lần sau nó nhìn thấy con mèo, khi đó nó sẽ hình thành một “lược đồ mới”, lược đồ-mèo.

[6] Ba loại dấu hiệu (sign) hay là ba yếu tố biểu nghĩa của một dấu hiệu: icon (hình hiệu: ví dụ hình ảnh cái xúc xích in bên ngoài chiếc hộp thông báo cho biết ở bên trong có xúc xích); index (chỉ hiệu: ví dụ đám mây đen trên bầu trời là chỉ hiệu về cơn mưa sắp trút xuống); symbol (biểu trưng: ví dụ hình chiếc thánh giá là biểu trưng của Kitô giáo ).

[7] Triết học Tây Âu thế kỷ 20 đã có một sự đảo lộn có tính cách mạng trong triết học nhận thức luận (épistémologie), tức có sự đánh giá lại triệt để về bản chất của nhận thức con người. Các triết gia mở ra hướng đi này đều là các nhà toán học. Gottlos Frege, nhà toán học người Đức, đã làm đảo lộn lôgic học theo truyền thống Aristotle. Lôgic học Aritstotle cho tới khi đó vẫn được coi là bao gồm những quy luật hướng dẫn tư duy, tức là các mối quan hệ trong lôgic học là phụ thuộc vào tư duy hay nói cách khác là bộ óc con người được “cấu tạo” để phù hợp với những “quy luật của tư duy”. Frege đã làm đảo lộn lại, đặt cơ sở cho một lôgic học mới (tư tưởng của ông “khó nghe” chính vì thế ông chỉ nổi tiếng sau khi đã mất): lôgic học không phải là những quy luật của tư duy. Các mối quan hệ trong lôgic học độc lập với tư duy. Việc một cái gì đó được suy ra hay không được suy ra từ một cái gì đó khác và có hay không thì chẳng liên quan gì đến tư duy cả. Vì các phát biểu (hay mệnh đề) lôgic học là những chân lý khách quan: con người vẫn có thể học hay không học, hiểu đúng hay hiểu sai các mệnh đề lôgic học mà việc này chẳng liên quan gì đến tư duy con người. Nền tân-lôgic học (từ cơ sở do Frege đặt ra) từ bỏ bỏ truyền thống làm triết học kể từ Descartes (triết học về tinh thần) đặt trong tâm vào nhận thức luận, tức nghiên cứu những gì diễn ra trong tinh thần con người. Từ nay cơ sở của triết học là lôgic học chứ không phải là nhận thức luận (épistémologie). Lôgic học Frege đã góp phần ra đời triết học phân tích với trọng tâm là phân tích ngôn ngữ (analytical philosophy) ở Anh (Bertrand Russel). Vào những năm 1920 một nhóm các triết học, thực ra là các nhà toán học và khoa học ở Áo, Nhóm Vienne, tiếp tục cách tiếp cận của Russel với triết học thực chứng luận lôgic (positivisme logique). Các nhà thực chứng luận lôgic (có điểm nhiều điểm chung cơ bản với các nhà hành dụng chủ nghĩa ở Mỹ như Charles Sanders Peirce, William James và John Dewey song “cực đoan” hơn) tuyên bố bất kỳ một mệnh đề nào không thể được kiểm chứng (vérification) một cách thường nghiệm thì đều là vô nghĩa. Thực chứng luận lôgic thực ra không có tương lai, một thành viên của Nhóm Vienne đã rời khỏi nhóm và sau đó đề xuất nguyên tắc “kiểm sai” (falsification). Như thấy có thể thấy hai điểm lớn sau trong các học phái triết học nói trên: sự đặt trong tâm vào việc “phân tích” và vào cơ sở lôgic học. Chính vì lẽ đó, Jean Piaget đã đặt trọng tâm nghiên cứu vào mối quan hệ giữa ngôn ngữ (hay là sự ra đời và phát triển ngôn ngữ) và các thao tác lôgic.

[8] Trẻ bắt đầu có biểu tượng ở vào độ tuổi 2 đến 3, nhưng thao tác lôgic quan trọng nhất, lôgic về các mối tương quan (logique des relations) chỉ thực sự xuất hiện vào độ tuổi 11-12. Trẻ 2-3 tuổi có thể nói ra, chẳng hạn, một ngôi nhà này to hơn ngôi nhà kia, cái que này dài hơn cái que kia hay một viên sỏi này nặng hoặc nhẹ hơn một viên sỏi khác, song đây chưa phải là những thao tác lôgic mối tương quan. Đây chỉ đơn giản là sự so sánh dựa vào tri giác trực tiếp vật thật, nghĩa là (đã có biểu tượng) song phải dựa vào biểu tượng về vật thật trẻ có ở trong đầu. Nếu đưa cho trẻ hai hòn sỏi để trẻ so sánh bằng tay (viên thứ nhất nhẹ hơn viên thứ hai) rồi đưa cho trẻ một viên thứ ba nặng hơn viên thứ hai thì trẻ có thể biết viên thứ ba nặng hơn viên thứ hai. Nhưng nếu hỏi trẻ viên nào nhẹ nhất hoặc viên nào nặng nhất thì trẻ không trả lời được. Như vậy, phải đến độ tuổi 11-12 trẻ mới có khả năng làm thao tác (trong đầu) về tính tương quan chuyển đổi hay bắc cầu [transitivité], tức khả năng lập luận, suy diễn mà không cần sự có mặt hay tri giác trực tiếp vật thật, tức là các thao tác lôgic mệnh đề [logique des propositions]: mệnh đề là các “câu” hay các lập luận tuy không phải “câu” nào cũng là mệnh đề. Ngoài ra, mỗi một khái niệm (nặng nhẹ, dài ngắn, trước sau về thời gian v.v.) đều có một cấu trúc tương ứng hoàn chỉnh mang tính đặc thù và được hình thành dần theo độ tuổi. Chẳng hạn, sắp xếp một “dãy” hình người từ nhỏ đến lớn và một dãy tương ứng những chiếc que từ ngắn đến dài thành từng cặp, trẻ ở độ tuổi 7-8 có thể làm dễ dàng, nhưng thay chiều dài những chiếc que bằng trọng lượng thì phải đến 9-10 tuổi trẻ mới sắp xếp được thành một dãy các cặp một cách hoàn chỉnh (dựa theo bài nói chuyện của Piaget trên đài phát thanh Radio Suisse Romande ngày 6 tháng 3 năm 1951).

[9] Xem tâm lý học Gestalt, được dịch là tâm lý học dạng thức trong bản dịch Sự ra đời trí khôn trẻ em (phần kết luận ở cuối sách) của Hoàng Hưng, nxb Tri thức ấn hành năm 2013.

[10] Xem Piaget, La construction du réel chez l’enfant (Delachaux et Niestlé), chương I.

[11] Ví dụ: trẻ phải đến độ tuổi 11-12 mới có thể hiểu được “quả” (tập hợp tất cả các loại quả) là nhiều hơn “táo” (một loại quả cụ thể).

[12] Jean Piaget coi nguồn gốc của trí khôn trẻ em là ở các thao tác. Trí khôn trẻ em trải qua lần lượt các thao tác; thao tác đâu tiên là thao tác trên các vật thật và trên các mối quan hệ của vật thật ở bên ngoài (logique des classes và logique des relations). Những thao tác loại này chủ yếu là theo lối “cộng” hay là phân loại đơn giản (tức phân loại vật thể chỉ dựa vào một thuộc tính, ví dụ phân loại theo kích thước: addition) hoặc “nhân lên” hay là phân loại phức tạp (phân loại vật thể dựa vào nhiều thuộc tính, ví dụ kích thước và màu sắc: multiplication). Giai đoạn của loại thao tác thứ ba là giai đoạn thao tác lôgic mệnh đề (logique des propositions): trẻ em không cần thao tác trên vật thật nữa mà thao tác trên các mệnh đề. Mệnh đề là các câu, tuy không phải câu nào cũng là mệnh đề. Ví dụ: “Con người ai cũng phải chết” là mệnh đề diễn đạt kết quả của thao tác lôgic phân loại kiểu bao hàm (xếp tất cả con người vào trong “loại” hữu tử.

[13] Xem chú thích ở phần dưới về 16 thao tách của lôgic mệnh đề.

[14] “Hiển nhiên lôgic học bắt đầu từ việc tiên đề hóa và như vậy nó phải tránh mọi thái độ “duy tâm lý học” hay là việc chuyển từ sự kiện (fait) thành quy điển (norme)” (xem Jean Piaget, L’épistémologie génétique, Presses Universitaires de France, tái bản năm 2011). Thuyết duy tâm lý học (psychologisme) dùng để phê phán học thuyết cho rằng mọi nhận thức (kể cả toán học và lôgic học) đều đặt cơ sở trên tâm lý học. “Thái độ tự nhiên” của nhà lôgic học (hay bất kỳ nhà khoa học nào cũng thế) là cố gắng phát hiện càng nhiều quy luật càng tốt và điển phạm hóa chúng trong một hệ thống mạch lạc (xem Trần Đức Thảo, Hiện tượng học và chủ nghĩa duy vật biện chứng, bản dịch của Bùi Văn Nam Sơn, nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội 2017).

[15] Tức là ở một thời điểm nào đó trong giai đoạn trí khôn cảm giác-vận động đứa trẻ có khả năng tìm ra phương tiện mới không phải bằng cách làm thử lần mò (tâtonnement) trên vật thật ở bên ngoài nữa, mà bằng sự tổ hợp ở trong đầu để nhờ đó có sự “thức nhận” hay là sự chợt hiểu (insight). Các thao tác “tổ hợp” này chính là những thao tác lôgic mệnh đề (hay là lôgic hình thức). Jean Piaget cho rằng sự sinh triển của tư duy không phải nằm ở ngôn ngữ mà nằm ở những “thao tác”, ngôn ngữ không phải là cái không thể thiếu song không có ngôn ngữ thì tư duy không thể đạt được cái tầm của cái nhìn khái quát mà chỉ là chuỗi những thao tác kế tiếp nhau liên tục. Xem những quan sát tại Chương VI trong Sự ra đời trí khôn ở trẻ em, bản dịch của Hoàng Hưng, nxb Tri thức 2013.

[16] Các khả năng tổ hợp hay liên kết hai mệnh đề p và q để rút ra một khẳng định. Ví dụ: “Socrates là một con người, do đó Socrates là hữu tử” đúng vì mệnh đề “là một con người” và mệnh đề “là bất tử” không bao giờ cùng đúng (phép kéo theo [implication]: a kéo theo b chỉ sai khi a đúng và b sai và đúng trong các trường hợp còn lại.

[17] Ví dụ (ví dụ của Piaget): một trận dịch xảy ra ở một ngôi làng. Người ta tổ chức một chiến dịch tẩy trùng. Người đứng đầu ngôi làng muốn tổ chức các nhóm nhỏ có tính tới độ tuổi và giới tính. Vậy, từ các dấu hiệu “nam thanh niên”, “nữ thành niên”, “ông già”, “bà già” có thể tạo ra được 16 tổ hợp: nam thành niên + nữ thanh niên – nam thanh niên + bà già – nữ thanh niên + bà già – nữ thanh niên + ông già ….cứ thế tiếp tục cho tới 16 tổ hợp (liệt kê của Piaget).

[18] Piaget và Inhelder: La genèse de l’idée de hazard chez l’enfant [sự ra đời và phát triển ý niệm về sự ngẫu nhiên ở trẻ em], Presses Universitaires de France, Paris 1951.

[19] Tương ứng với mỗi giai đoạn phát triển là sự ra đời và cải tiến những thao tác đặc thù để dần hình thành một cấu trúc tổng thể. Sau khi hoàn tất mỗi cấu trúc tổng thể như vậy thì trí khôn chuyển sang giai đoạn tiếp theo. Ở giai đoạn trước (giai đoạn thao tác cụ thể) là cấu trúc tổng thể của những sự tổ hợp ở trong đầu (kết thúc giai đoạn thao tác cụ thể thì trẻ em đã bắt đầu có biểu tượng (sự chợt hiểu ra: insight), từ nay trẻ em không còn bị đóng khung trong phạm vi của cái có thực [le réel] mà trẻ có thể hoạt động trong phạm vi vô hạn của mọi trường hợp có thể [vì sự tổ hợp thực chất là thao tác khái quát hóa]. Cấu trúc tổng thể của giai đoạn tiếp theo là nhóm bốn phép biến đổi (transformation), đây là giai đoạn của tư duy hình thức [pensée formell] (từ 11-15 tuổi), trẻ bắt đầu trưởng thành về mặt tư duy. Bước tiến mới mẻ nằm ở khả năng tư duy đảo ngược [reversibilité]: chẳng hạn ở thí nghiệm về cùng một lượng nước được đổ vào hai chiếc bình có hình thù khác nhau thì tư duy thao tác cụ thể chỉ thấy được cái “trước” và cái “sau” (từ A đến B) chứ không có khả năng tư duy biên đổi đảo ngược từ B đến A. Mặt khác, tư duy cụ thể chỉ nhìn thấy các yếu tố bất biến (invariant) chứ không biết đưa thêm các yếu tố mới vào. Piaget gọi sơ đồ của tư duy đảo ngược là INRC: mỗi thao tác đồng nhất (Identique: I) đồng thời là sự phủ nhận của một thao tác khác (Négation: N) và sự “bù đắp” của một thao tác thứ ba (Réciprocité:R) và thao tác thứ ba này cũng đồng thời là cái tương liên của thao tác thứ nhất (Corrélative: C). Có hai điểm cần lưu ý: (i) trong từ vựng của Piaget thì “biến đổi” (transformation) được hiểu là chủ thể tác động lên đối tượng để làm thay đổi đối tượng (đối tượng được hiểu là vật thể ở bên ngoài hay là biểu tượng được hình dung trong tâm trí). Đây là điều có tính cách mạng trong lý thuyết học tập của Piaget: nhận thức không phải là sự thụ động tiếp nhận những gì do tri giác đem lại mà là sự chủ động làm biến đổi đối tượng. Đây chính là ý nghĩa của chứ “action” (hoạt động). thứ hai (ii), có thể thấy cái đích cuối cùng của Piaget là tư duy lôgic-toán hay cơ sở triết học sinh triển về trí khôn Piaget là toán học và tư duy hình thức của Piaget chính là tư duy khoa học (biết đặt giả thiết, biết đưa thêm các yếu tố mới vào lập luận v.v. để giải quyết vấn đề).

[20] Lấy một ví dụ dễ hiểu: để lấy lại sự cân bằng cho một cái cân bị lệch vì chỉ một đĩa có quả cân, tư duy cụ thể chỉ biết dùng tay để giữ cái cân. Tư duy hình thức thì biết hoặc vứt bỏ quả cân đi (N: phủ định) hoặc đưa thêm một quả cân bằng trọng lượng vào đĩa cân không có đặt quả cân (R: bù đắp).